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发布时间:2025-05-23 07:13

时间:2025-05-23 07:13

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9.求不定积分 _3/(1-x^2)d


要求不定积分 ∫(-3/(1-x^2)) dx ,我们可以进行以下步骤: 首先,我们可以将分母进行分解:1-x^2 = (1-x)(1+x) 接下来,我们可以将分式进行部分分数分解:-3/(1-x^2) = A/(1-x) + B/(1+x) 通过通分,我们可以得到 -3 = A(1+x) + B(1-x) 将 x 分别取 -1 和 1,我们可以解得 A = -3/2 且 B = 3/2 现在,我们可以将原式重新写成 ∫(-3/2(1/(1-x) + 1/(1+x))) dx 对于每一项分式,我们可以利用 ln 函数求出其不定积分: ∫(1/(1-x)) dx = ln|1-x| + C1 ∫(1/(1+x)) dx = ln|1+x| + C2 因此,原不定积分的结果为: ∫(-3/(1-x^2)) dx = (-3/2) * (ln|1-x| + ln|1+x|) + C ,其中 C 为常数。


本文转自:经济日报 浙江仙居探索复合型山地农业模式—— 小杨梅长成致富果 本报记者 李 景 近日,浙江仙居古杨梅群复合种养系统被联合国粮农组织认定为全球重要农业文化遗产,而该系统也是全球第一个杨梅领域的重要农业文化遗产。


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